Свой карьерный путь Алеев начал в марте 2014 года в городском исполкоме. Он был главным специалистом общего отдела управления делопроизводства аппарата, далее начальником отдела протокола и заместителем начальника оргуправления. С ноября 2018 года Булат Алеев занимал должность замглавы администрации Советского района.
Напомним, ранее руководителем аппарата исполкома Казани был Евгений Варакин. Сейчас он назначен префектом территории «Старый город».